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    已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且

    ．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

     

     

    【答案】

    解：（1）设点的坐标分别为，

    则

    故，可得，    …………………2分

    所以，…………………4分

    故，

    所以椭圆的方程为．　 　　　    　……………………………6分

    （2）设的坐标分别为，则，

    又，可得，即，  …………………8分[来源:ZXXK]

    又圆的圆心为半径为，

    故圆的方程为，    

    即，

    也就是，                 ……………………11分

    令，可得或2，

    故圆必过定点和．　　　　　　　　     　……………………13分

    （另法：（1）中也可以直接将点坐标代入椭圆方程来进行求解；（2）中可利用圆C直径的两端点直接写出圆的方程）

    【解析】略

     

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    已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

     

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    已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

     

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    (1)求椭圆C的方程;

    (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值｡ 

     

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    (本题满分13分) 已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，求.

     

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    已知椭圆C：过点，且长轴长等于4.

       （1）求椭圆C的方程；

    （2）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以为直径的圆，直线与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值.

     

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