练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：，B=（x，y）|（x-a）2+y2＜a2，x∈R，y∈R，若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则正实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：关键要做出集合A和集合B表示的平面区域，利用题目中条件：“若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件”，得出集合B表示的图形必须在集合A表示的区域内，从而达到求解的目的．
    解答：解：由点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件得到P（x，y）∈B⇒P（x，y）∈A，
    而反之不成立．即集合B确定的圆面在集合A确定的区域内部．
    分别画出它们的图形，
    不论a为何值，圆都不可能在三角形的内部，
    则正实数a的取值范围是∅
    故答案为：∅．
    点评：本题主要考查了线性规划知识，直线与圆的位置关系，必要不充分条件的转化等知识，考查学生数形结合的思想，等价转化的思想，属于中等难度题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，x，y∈R，a2+b2=4，ax+by=6，则x2+y2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、x、y∈R+且
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，x＞y，求证：
    x
    x+a
    ＞
    y
    y+b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，x，y均为正数，且a≠b．
    （Ⅰ）求证：（
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的条件；
    （Ⅱ）求函数f（x）=
    3
    x2
    +
    9
    1-3x2
    （0＜x＜
    1
    3
    ）的最小值，并指出取最小值时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （一）已知a，b，c∈R+，
    ①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
    ②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
    （二）已知a，b，x，y∈R+，
    ①求证：
    x2
    a
    +
    y2
    b
    ≥
    (x+y)2
    a+b
    ．
    ②利用①的结论求
    1
    2x
    +
    9
    1-2x
    (0＜x＜
    1
    2
    )    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，x，y都是正数，且a+b=1，求证：（ax+by）（bx-ay）≥xy．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案