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    16．若不等式x2-2x+k-1＞0对x∈R恒成立，则实数k的取值范围是{k|k＞2}．

    分析 不等式x2-2x+k-1＞0恒成立，则函数y=x2-2x+k-1的图象都在x轴的上方，得到判别式小于0．

    解答 解：∵不等式x2-2x+k-1＞0对一切实数x恒成立，
    ∴△=（-2）2-4（k-1）＜0，
    解得k＞2，
    故答案为：{k|k＞2}．

    点评 本题考查了一元二次不等式恒成立问题求参数范围；关键是与二次函数结合，得到判别式与0的不等式．

    练习册系列答案
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    6．如图，正方形ABCD中，点P是射线BC上的任意一点（点B与点C除外），连接DP，分别过点C，A作直线DP的垂线，垂足为点E，F．
    （1）当点P在BC的延长线上时，那么线段AF、CE、EF之间有怎样的数量关系？请证明你的结论；
    （2）当点P在边BC上时，联结AP，正方形的边长为2，设CE=x，AF=y．求y与x的函数解析式．并写出函数的定义域；
    （3）在（2）的条件下，当x=1时．求EF的长．

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    4．已知$\frac{2si{n}^{2}x+sin2x}{1+tanx}=\frac{1}{2}$（$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$），则sinx-cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-π，6]上的最小值．

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    1．函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）在区间（1，2）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{5}{4}$，0）B．（0，+∞）C．[-$\frac{5}{4}$，0）∪（0，+∞）D．[-$\frac{5}{4}$，0）∪[$\frac{5}{4}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．集合A的元素是由x=a+b$\sqrt{2}$（a∈Z，b∈Z）组成，判断下列元素x与集合A之间的关系：
    0，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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    6．已知集合A={x|x+m＜0}，B={x|x≤-3或x＞0}，且A?B，求m的取值范围．

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