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    点P（1，1）平分椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的一条弦，则这条弦所在直线的方程为______．
    设过点P的弦交椭圆与A（x1，y1），B（x2，y2）
    则
    x12
    4
    +
    y12
    2
    =1    ，①
    x22
    4
    +
    y22
    2
    =1    ②
    ①-②，的，
    x12-x22
    4
    +
    y12-y22
    2
    =0
    即
    (x1+x2)(x1-x2) 
    4
    =-
    (y1+y2)(y1-y2)
    2

    ∵x1+x2=2，y1+y2=2
    ∴
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    x1+x2
    2(y1+y2)
    =-
    1
    2

    ∴这条弦所在直线的斜率为-
    1
    2

    弦所在直线的方程为y-1=-
    1
    2
    （x-1）
    即x+2y-2=0
    故答案为x+2y-2=0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的焦点在y轴，实轴长为8，离心率e=
    		2
    ，过双曲线的弦AB被点P（4，2）平分；
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）求弦AB所在直线方程；
    （3）求直线AB与渐近线所围成三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：（x-1）2+（y-2）2=4及经过点P（3，-1）的直线l．
    （1）当l平分⊙C时，求直线l的方程；
    （2）当l与⊙C相切时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）直线l1过椭圆C1的左焦点F1，且与x轴垂直，动直线l2垂直于直线l2，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （III）设C2上的两个不同点R、S满足
    OR
    •
    RS
    =0    ，求|
    OS
    |    的取值范围（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线L过点P（0，1），夹在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分．
    （1）求直线l的方程；
    （2）设点D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面积．

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