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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题评阅计分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程） 已知圆C的圆心为（6，），半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则a=    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是    ；
    C．（选修4-1 几何证明选讲），AB为圆O的直径，弦AC．BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=    ．
    【答案】分析：A  把方程化为直角坐标方程，由弦长公式求得圆心到直线的距离d，再由点到直线的距离公式求得tana，从而求得a．
    B 由于|x-3|-|x-4|的最小值等于-1，不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则-1＜a．
    C 由△PAB∽△PDC，可得  ，由PD⊥AD 可得，cos∠APD=，利用同角三角函数的基本关系求得sin∠APD的值．
    解答：解：A  由题意得 圆C的圆心为（0，6），圆C的方程为 x2+（y-6）2=25，
    直线 即  y=tana•x，tana•x-y=0．
    设圆心到直线的距离等于d，由弦长公式得 8=2=2，∴d=3，
    再由点到直线的距离公式得 d=3=，∴tana=±．
    根据θ范围知，tana＜0，∴tana=-，a=，故答案为 ．
    B  由于|x-3|-|x-4|表示数轴上的x到3的距离减去它到4的距离，最小值等于-1，
    如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则-1＜a，即 a＞-1，故答案为-1．
    C  如图所示：由题意得∠APB=∠DPC，∠PDC=∠PAB，∠PCD=∠PBA，
    ∴△PAB∽△PDC，∴，．∵PD⊥AD（直径对的圆周角等于90°），
    ∴cos∠APD=，∴sin∠APD=，故答案为  ．

    点评：本题考查绝对值不等式的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，体现了数形结合的数学思想．
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    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
    已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆
    x=1+cosθ
    y=-2+sinθ
    （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数），则圆C的普通方程为
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    ．
    （3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（几何证明选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2，∠BCD=30°，则圆O的面积为
    4π
    4π
    ；
    （B）（极坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    所得的弦长为
    3
    		2
    3
    		2
    ；
    （C）（不等式选做题）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
    （0，2）
    （0，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=
    4
    4
    ．
    B． P为曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    ，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：
    x=1+2t
    y=2
    （t为参数）距离的最小值为
    1
    1
    ．
    C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为
    {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
    {x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    （A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线
    x=cosα
    y=a+sinα
    （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
     
    个．
    （B）（选修4-5不等式选讲）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
    4
    a
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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