Question

（本小题满分12分）
已知函数的最大值为3， 的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．

Answer 1

,3

解：（Ⅰ），
依题意 . ……………………1分 
又  ，
 .……………………3分 
 .
令 x=0,得 ，
所以， 函数的解析式为 . ……………………6分
（Ⅱ）由有
f(m)+f(m+1)=f(4)+f(5)
=2-sin+2-sin=3.          …………………12分