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    设圆过双曲线－＝1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试上海卷数学文科 题型：044

    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2－y2＝1．

    (1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若|MF|＝2，求点M的坐标；

    (2)过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；

    (3)设斜率为k(|k|＜)的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若| |－| |＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点.

    其中真命题的序号为　　　(写出所有真命题的序号).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线－＝1(a>0，b>0)的两焦点为F1、F2，点Q为双曲线左支上除顶点外的任一点，过F1作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是(　　)

    A．椭圆的一部分                    B．双曲线的一部分

    C．抛物线的一部分                  D．圆的一部分

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.

    (1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；

    (2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ；

     

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