Question

正六棱台的底面边长分别为1厘米和2厘米，高是1厘米，则它的侧面积是

 

厘米．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：空间位置关系与距离

分析：O₁，O₂、N分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点E、F，则EF为侧面的斜高，作EP⊥底面，则P在FO₂上，由此可得斜高，表面积公式即可得到结论．

解答： 解：∵O₁，O₂、N分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点E、F，
则EF为侧面的斜高，作EP⊥底面，则P在FO₂上，
∴正六棱台的底面边长分别为1厘米和2厘米，高是1厘米，
O₁E=

3

2

，O₂F=

3

，O₁O₂=EP=1，PF=

3

2

∴正六棱台的斜高为

12+( 3 2 )2

=

7

2

，
∴它的侧面积是6×

1

2

×（1+2）×

7

2

=

9 7

2

．
故答案为：

9 7

2

点评：题考查学生的计算能力，灵活运用台体的侧面积计算是解决问题的关键．