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    已知点在圆外，则实数的取值范围是    。

     

    【答案】

    或

    【解析】

    试题分析：因为，点在圆外，

    所以，，解得，m>1或，

    故实数的取值范围是或。

    考点：二元二次方程表示圆的条件，点与圆的位置关系。

    点评：中档题，本题易忽视二元二次方程表示圆的条件，只利用点与圆的位置关系建立不等式而出现错误。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
    d2
    d1
    =
    		2
    2
    ．
    （1）求动点P所在曲线C的方程；
    （2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
    （3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
    进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
    a2
    c
    、点F（-c，0）、曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，c=
    		a2-b2
    )    ，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断
     
     （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，1）在圆x2+y2+4mx-2y+5m=0外，则实数m的取值范围是
    {m|m＞1或0＜m＜
    1
    4
    }
    {m|m＞1或0＜m＜
    1
    4
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高三第四次高考适应性训练数学（理）试题 题型：填空题

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是                .
    （2）（选修4—5 不等式选讲）已知，则满足不等式的实数的范围是            .
    （3）(选修4—1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=       .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．

    (1)求动点P所在曲线C的方程；

    (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

    (3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断            (填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．

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