练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （07年西城区抽样理）（14分）       设，定点F（a，0），直线l :x=－a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.

       （I）求点M的轨迹C的方程；

       （II）设直线BF与曲线C交于P，Q两点，证明：向量、与的夹角相等.

    解析：（Ⅰ）解：

    因为

    所以的值域是…………………………2分

    设

    所以的反函数为……4分

       （Ⅱ）解：

    当时，

    函数为上的增函数，………………6分

    所以

    即

    解得……………………………………8分

       （Ⅲ）解：

    当时，函数是上的增函数，且经过定点（－1，－1）.

    所以的图象不经过第二象限的充要条件是的图象与x轴的交点位于x轴的非负半轴上.       ……………………………………11分

    令  解得

    由………………………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年西城区抽样理）（14分）       对于数列，定义数列为的“差数列”.

       （I）若的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出的一个通项公式；

       （II）若的“差数列”的通项为，求数列的前n项和；

       （III）对于（II）中的数列，若数列满足

             求：①数列的通项公式；②当数列前n项的积最大时n的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年西城区抽样理）（13分）       设函数

       （I）求的反函数；

       （II）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

       （III）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年西城区抽样理）（13分）  在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85. 则在一天内

       （I）三台设备都需要维护的概率是多少？

       （II）恰有一台设备需要维护的概率是多少？

       （III）至少有一台设备需要维护的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年西城区抽样理）在的展开式中的系数是                （    ）

           A．240                    B．15                      C．－15                   D．－240

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案