Question

函数y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线方程为（　　）

• A、x+y+1=0
• B、x-y+1=0
• C、x-2y+1=0
• D、x+2y+1=0

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出原函数的导函数，得到函数y=ln（x+2）在x=-1处的导数，由直线方程的点斜式得切线方程．

解答： 解：由y=ln（x+2），得y′=

1

x+2

，
∴y′|_x=-1=1，
即函数y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线的斜率为1，
∴函数y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线方程为y=1×（x+1），
即x-y+1=0．
故选：B．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线过某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．