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    已知椭圆的两个焦点为F1（-2
    		2
    ，0），F2（2
    		2
    ，0），过F1且与坐标轴不平行的直线l与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于12，求这个椭圆的方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意知c=2
    		2
    ，4a=12，由此能得到椭圆的方程．
    解答： 解：由题意知c=2
    		2
    ，4a=12，∴a=3，b=1
    ∴椭圆的方程为
    x2
    9
    +y2=1．
    点评：本题考查椭圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知扇形AOB的面积为
    π
    12
    ，弧AB的长为
    π
    6

    （1）求扇形AOB的半径和圆心角
    （2）在扇形AOB的弧AB上任取一点C，作CD∥OA，交OB于点D，求△OCD的最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，△BCD内接于直角梯形A1A2A3D，A1D∥A2A3，A1A2⊥A2A3，A1D=10，A1A2=8，沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去，恰好形成一个三棱锥ABCD，如图②．

    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）求直线BD和平面ACD所成的角的正切值；
    （3）求四面体ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为三角形内角A，B，C所对的边，并满足S=
    1
    4
    （b2+c2-a2）．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，求bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x+4，    x≤0
    x2-2x，0＜x≤4
    -x+2，  x＞4
    ．
    （1）求f{f[f（5）]}的值；
    （2）画出函数的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4a（x+a）（a＞0），过原点O的直线l与C交于A，B两点．
    （1）求|OA||OB|的最小值；    
    （2）求
    1
    |OA|
    +
    1
    |OB|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
    （1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
    （2）求
    AB
    和
    AC
    夹角的余弦值；
    （3）是否存在实数t满足（
    AB
    -t
    OC
    ）•
    OC
    =
    OA
    •
    OC
    ，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=
    3
    2
    ，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈（0，
    π
    2
    ），若cos（α+
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则sin（2α+
    π
    12
    ）的值为
     
    ．

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