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    函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为
     
    ．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：利用导数的性质求解．
    解答： 解：∵f（x）=x（1-x2）=x-x3，
    ∴f′（x）=1-3x2，
    由f′（x）=0，得x=
    		3
    3
    ，或x=-
    		3
    3
    （舍去），
    ∵f（0）=0，f（
    		3
    3
    ）=
    		3
    3
    (1-
    1
    3
    )    =
    2
    		3
    9
    ，f（1）=0，
    ∴f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为
    2
    		3
    9
    ．
    故答案为：
    2
    		3
    9
    ．
    点评：本题考查函数在闭区间上的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，
    （Ⅰ）求cosB；
    （Ⅱ）已知b=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求边长a，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x≥0
    x+2y-3≥0
    2x+y-3≤0
    ，向量
    a
    =（y，s+x），
    b
    =（2，-1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则s的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站7海里，该轮船从B处沿正西方向航行3海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离5海里，则此时轮船离港口A有
     
    海里．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=-x2+2x+3，g（x）=x+1，那么函数G（x）=
    f(x)，f(x)≤g(x)
    g(x)，f(x)＞g(x)
    的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f（x）=ax2+2x-a满足f（0）＜f（4）＜f（3）＜f（2），则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=-2n2+7n+11，则该数列第
     
    项最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值为M，最小值为m，则M-m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x-
    2
    x
    （1≤x≤2）的最大值与最小值的和为
     
    ．

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