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    22.

    数列记

        （Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；

        （Ⅱ）求数列的通项公式及数列的前n项和.

    22.解法一：

    （I）

    （II）因，

    故猜想

    因，（否则将代入递推公式会导致矛盾）

    故{bn-}确是公比为q=2的等比数列.

     

    ,   

    解法二：

    （Ⅰ）由

    整理得

    （Ⅱ）由

    所以

    解法三：

    （Ⅰ）同解法一

    （Ⅱ）

           

    从而

    =(b1+b2+…+bn)+n

    =

    =(2n+5n-1).


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且点（n，an）满足函数y=kx+B、
    （1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2an，求数列{bn}的前n和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}是等差数列，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．（1）若cn=n，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；（2）若A∩B=∅，数列{cn}的前5项成等比数列，且c1=1，c9=8，求
    cn+1
    cn
    ＞
    5
    4
    的正整数n的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b；等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，
    且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
    （3）在（2）中，记{cn}是所有{an}中满足am+3=bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，tn和{an}的前n项和，求证：Sn≥Tn（n∈N）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2，等比数列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1．记集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，U=A∪B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{cn}．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{cn}的前50项和S50；
    （Ⅲ）把集合?UA中的元素从小到大依次排列构成数列{dn}，写出数列{dn}的通项公式，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2，等比数列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1．记集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，U=A∪B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{cn}．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式，并写出数列{cn}的前4项；
    （Ⅱ）把集合?UA中的元素从小到大依次排列构成数列{dn}，求数列{dn}的通项公式，并说明理由；
    （Ⅲ）求数列{cn}的前n项和Sn．

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