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    已知xi＞0(i=1，2，3，…10)，且xi=1，则T=的最小值为（    ）。
    100
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知函数f(x)=
    1
    2
    x(1+ae-2x+2)    ．
    （Ⅰ）若a=1，记g（x）=f′（x），求证：当x＞
    1
    2
    时，0≤g(x)＜
    1
    2
    ；
    （Ⅱ）若x1，x2是函数f（x）的两个极值点，且x1＜1＜x2，若f(xi)＜
    4
    3
    （i=1，2），求实数a的取值范围．（注：e是自然对数的底数．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•西城区一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．对于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定义
    AB
    =(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)    ；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=
    n
    i=1
    |ai-bi|    ．
    （Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
    （Ⅱ）证明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
    AB
    =λ
    BC
    ，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
    （Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈S20．若A，B∈S20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lnx．
    （1）若α∈（0，1），求g（x）=αlnx+（1-α）ln（1-x）最大值；
    （2）已知正数α，β满足α+β=1．求证：αf（x1）+βf（x2）≤f（αx1+βx2）；
    （3）已知xi＞0，正数αi满足
    n
    i=1
    αi=1    ．证明：
    n
    i=1
    αilnxi≤ln
    n
    i=1
    αixi    （其中i=1，2，…n）．

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    科目：高中数学 来源：湖北省钟祥一中2012届高三5月适应性考试(三)数学理科试题 题型：022

    已知xi＞0(i＝1，2，3，…10．)，且xi＝1．则T＝的最小值为________．

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