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    （08年衡阳八中理）  （12分）  在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知

      

     

       （1）求角A大小；

       （2）若，判断△ABC的形状.

    解析：（1）由已知，得

    ∴，∴．                                                       …………6分

    （2）

         

    ∴△ABC为等边三角形。                                    …………12分

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    （08年衡阳八中理）（12分）如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD.

        (1)求二面角A-PB-D的大小,

        (2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.

     

     

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    （08年衡阳八中理） (12分） 甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且ξ的数学期望Eξ=，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.

        (1)求s的值及的分布列，

        (2)求的数学期望.

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    （08年衡阳八中理）  (13分)   已知,在区间(0，1]上的最大值．

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    （08年衡阳八中理）（13分）  已知，若数列{an}

    成等差数列．

        (1)求{an}的通项an；

       (2)设 若{bn­}的前n项和是Sn，且 求证:

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