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(08年衡阳八中理) (12分) 甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们各自独立地射击两次,设乙命中10环的次数为ξ,且ξ的数学期望Eξ=表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.

    (1)求s的值及的分布列,

    (2)求的数学期望.

解析:(1)依题意知ξ∽B(2,s),故Eξ=2s=

   ∴s=.                                       …………2分

   的取值可以是0,1,2.

甲、乙两人命中10环的次数均为0次的概率是

甲、乙两人命中10环的次数均为1次的概率是

甲、乙两人命中10环的次数均为2次的概率是

(=0)=.                  …………6分

甲命中10环的次数为2次且乙命中10环的次数为0次的概率是

甲命中10环的次数为0次且乙命中10环的次数为2次的概率是

(=2)==,                             

(=1)=1(=0)(=2)=.     …………9分

的分布列是

0

1

2

 

 

…………11分

(2)E=.                    …………12分

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