练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{x}{{4}^{x}}$，则f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

    分析 由题意利用f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），计算求的结果．

    解答 解：∵函数y=f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{x}{{4}^{x}}$，
    则f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{\frac{1}{2}}{{4}^{\frac{1}{2}}}$=-$\frac{1}{4}$，
    故答案为：$-\frac{1}{4}$．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=sinx-cosx-ax．
    （1）若f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上单调，求实数a的取值范围；
    （2）证明：当$a=\frac{2}{π}$时，f（x）≥-1在x∈[0，π]上恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，经过F且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．1D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同
    B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
    C．集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集
    D．方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列四个函数：
    ①y=3-x；②y=2x-1（x＞0）；③y=x2+2x-10，；④$\left\{\begin{array}{l}{x（x≤0）}\\{\frac{1}{x}（x＞0）}\end{array}\right.$．
    其中定义域与值域相同的函数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
    （ I）判断f（x）的奇偶性；          
    （ II）求证：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）为定值；
    （III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．满足条件{a}⊆A⊆{a，b，c}的所有集合A的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，沿△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，且2|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2=4，则三棱锥A-BCD的外接球的半径为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
    ②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，则f（4）＜f（3）；
    ③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2016）=0；
    ④y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函数．
    其中真命题的序号是②③④．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案