Question

5．下列说法正确的是（　　）

• A． 0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同
• B． 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
• C． 集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集
• D． 方程x²+2x+1=0的解集只有一个元素

Answer 1

分析 根据题意，依次分析选项：对于A、0是元素，而{x|x≤4且x≠±1}是集合，由集合的意义可得A错误；对于B、分析可得不符合集合元素的确定性，可得B错误；
对于C、分析可得集合A的元素特点可得其是无限集，即C错误；对于D、解方程x²+2x+1=0可得其解集中只有一个元素，可得D正确；综合可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、0是元素，而{x|x≤4且x≠±1}是集合，两者的意义不同，故A错误；
对于B、高一（1）班个子比较高没有明确的标准，不符合集合元素的确定性，不能形成一个集合，故B错误；
对于C、集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}的元素是直线3x+y=2上的点，是无限集，故C错误；
对于D、方程x²+2x+1=0的解为x=-1，故其解集中只有一个元素，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查集合的定义，关键是理解集合的定义以及集合中元素的特点．