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    13．若0＜x＜y＜1，则（　　）
    A．3y＜3xB．logx3＜logy3C．log2x＞log2yD．${（{\frac{1}{2}}）^x}＞{（{\frac{1}{2}}）^y}$

    分析 根据已知中0＜x＜y＜1，结合指数函数的单调性和对数函数的单调性，可得答案．

    解答 解：∵0＜x＜y＜1，
    根据指数函数的单调性，可得3y＞，${（\frac{1}{2}）}^{x}＞{（\frac{1}{2}）}^{y}$，
    根据对数函数的单调性，可得logx3＞logy3，log2x＜log2y，
    故选D．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全指数函数的单调性和对数函数的单调性等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（　　）
    A．若AE：BE=CF：BF，则AC∥平面EFGH
    B．若E，F，G，H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形
    C．若E，F，G，H分别为各边中点且AC=BD，则四边形EFGH为矩形
    D．若E，F，G，H分别为各边中点且AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知当x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，称y=[x]为取整函数，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函数g（x）=-（x-1）2+1（x≥0），则方程f（f（x））=g（x）的所有解之和为（　　）
    A．1B．-2C．$\sqrt{5}-3$D．$-\sqrt{5}-3$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，经过F且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．1D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2017）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同
    B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
    C．集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集
    D．方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
    （ I）判断f（x）的奇偶性；          
    （ II）求证：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）为定值；
    （III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则方程f（x）=x+2实根的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．4个以上

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