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    18．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2017）=1．

    分析 利用函数的奇偶性以及函数的周期性化简求解即可．

    解答 解：由已知函数是偶函数，且x≥0时，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），
    所以f（-2017）=f（2017）=f（1）=log22=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力．

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    8．已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b-1）=0，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为9．

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    9．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（　　）
    A．$\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}+\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

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    6．若圆x2+（y-2）2=1与椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三个交点构成等边三角形，则该椭圆的离心率的值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    13．若0＜x＜y＜1，则（　　）
    A．3y＜3xB．logx3＜logy3C．log2x＞log2yD．${（{\frac{1}{2}}）^x}＞{（{\frac{1}{2}}）^y}$

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    3．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
    （I）若a∈R且a≠0，求函数f（x）=ax2+x-a的“局部对称点”；
    （II）若函数f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，则f（x）的表达式为（　　）
    A．$\frac{1-x}{1+x}$B．$\frac{1+x}{1-x}$C．$\frac{x-1}{x+1}$D．$\frac{2x}{x-1}$

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    7．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求椭圆的标准方程．

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    8．已知幂函数f（x）=（m2-3m+3）xm+1为偶函数，g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若g（x）在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围．

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