已知f=x.则fA．$\frac{1-x}{1+x}$B．$\frac{1+x}{1-x}$C．$\frac{x-1}{x+1}$D．$\frac{2x}{x-1}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

10．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，则f（x）的表达式为（　　）

A．

$\frac{1-x}{1+x}$

B．

$\frac{1+x}{1-x}$

C．

$\frac{x-1}{x+1}$

D．

$\frac{2x}{x-1}$

分析利用换元法求解即可．

解答解：函数f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，
令$\frac{1-x}{1+x}$=t，（t≠2），则x=$\frac{1-t}{1+t}$，
那么f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x转化为g（t）=$\frac{1-t}{1+t}$，
∴f（x）的表达式为f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
故选A．

点评本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知边长为$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠A=60°，现沿对角线BD折起，使得二面角A-BD-C为120°，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

20π

B．

24π

C．

28π

D．

32π

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知当x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，称y=[x]为取整函数，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函数g（x）=-（x-1）²+1（x≥0），则方程f（f（x））=g（x）的所有解之和为（　　）

A．

B．

-2

C．

$\sqrt{5}-3$

D．

$-\sqrt{5}-3$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2017）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．下列说法正确的是（　　）

	A．	0与{x\|x≤4且x≠±1}的意义相同
	B．	高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
	C．	集合A={（x，y）\|3x+y=2，x∈N}是有限集
	D．	方程x²+2x+1=0的解集只有一个元素

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．函数y=$\frac{\sqrt{4-x}}{{x}^{2}-1}$的定义域为{x|x≤4且x≠±1}．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（ I）判断f（x）的奇偶性；
（ II）求证：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）为定值；
（III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．设α∈{1，2，3，$\frac{1}{2}$，-1}，则使幂函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（　　）

A．

-1，3

B．

-1，1

C．

1，3

D．

-1，1，3

查看答案和解析>>