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20.二次不等式mx2-mx-1<0 的解集是全体实数,则m的取值范围是(-4,0).

分析 根据不等式mx2-mx-1<0 是二次不等式,可得m≠0,故mx2-mx-1<0 的解集是全体实数,可化为$\left\{\begin{array}{l}m<0\\△={m}^{2}+4m<0\end{array}\right.$,解得m的取值范围.

解答 解:∵二次不等式mx2-mx-1<0 的解集是全体实数,
故$\left\{\begin{array}{l}m<0\\△={m}^{2}+4m<0\end{array}\right.$,
解得:m∈(-4,0),
故答案为:(-4,0)

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.

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