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    16．陈老师常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（　　）
    A．必要条件B．充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据互为逆否命题的真假一致得到：“有出息就学习”是真命题．再据命题的真假与条件的关系判定出“学习”是“有出息”的必要条件．

    解答 解：“不学习就没出息”的逆否命题是”有出息就学习“，
    所以“学习”是“有出息”的必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查互为逆否命题的真假一致；考查据命题的真假判定条件关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1+2a2=3a3．
    （1）求q的值；
    （2）设数列{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，{bn}的前n项和为Tn．当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．

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    7．已知f（x）=sinx-cosx-ax．
    （1）若f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上单调，求实数a的取值范围；
    （2）证明：当$a=\frac{2}{π}$时，f（x）≥-1在x∈[0，π]上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC的中点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

    （Ⅰ）求三棱锥P-ABD的体积．
    （Ⅱ）在∠ACB的平分线所在直线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知当x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，称y=[x]为取整函数，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函数g（x）=-（x-1）2+1（x≥0），则方程f（f（x））=g（x）的所有解之和为（　　）
    A．1B．-2C．$\sqrt{5}-3$D．$-\sqrt{5}-3$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，经过F且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．1D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同
    B．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
    C．集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集
    D．方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，沿△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，且2|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2=4，则三棱锥A-BCD的外接球的半径为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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