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    【题目】在海岸处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？

    【答案】沿北偏东追击，需小时．

    【解析】

    本题主要考查解三角形、三角形中的几何计算等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．注意到最快追上走私船且两船所用时间相等，若在D处相遇，则可先在中，利用余弦定理，求出BC的值，然后在中，，设缉私船用t小时在D处追上走私船，则有，在三角形中利用正弦定理解出所求时间．

    如图，设需要t小时追上走私船．

    ∵

    ,∴,

    在中，，

    整理,得，

    解得或（舍去）

    又∵，即：

    解得，

    答：沿北偏东追击，需小时．

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    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    1.5

    1.0

    0.5

    1.0

    1.5

    1.0

    0.5

    0.99

    1.5

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    （2）依据规定，当海浪高度不少于时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的至之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？

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    （1）当时，求函数的极值.

    （2）若函数在区间上有唯一的零点，求实数的取值范围.

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    （1）已知，求和；

    （2）已知，求和；

    （3）已知，，求和；

    （4）已知，，求.

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    【题目】已知函数

    （Ⅰ）当时， 取得极值，求的值；

    （Ⅱ）当函数有两个极值点，且时，总有 成立，求的取值范围.

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