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设△ABC的三个内角ABC,向量m=(sinA,sinB),n=(cosBcosA),若m·n=1+cos(AB),则C=(  )

A.                                                              B.

C.                                                             D.


C

[解析] m·nsinAcosBsinBcosAsin(AB)=sinC,cos(AB)=-cosC,∵m·n=1+cos(AB),∴sinC=1-cosC,∴sin(C)=

∵0<C<π,∴C.


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