Question

函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的单调递增区间是(　　)

A．[6k－1,6k＋2](k∈Z)                                B．[6k－4,6k－1](k∈Z)

C．[3k－1,3k＋2](k∈Z)                                D．[3k－4,3k－1](k∈Z)

Answer 1

B

[解析]　由题意知AB＝5，|y_A－y_B|＝4，所以|x_A－x_B|＝3，即＝3，所以T＝＝6，ω＝.由f(x)＝2sin(x＋φ)过点(2，－2)，得2sin(＋φ)＝－2,0≤φ≤π，解得φ＝，所以f(x)＝2sin(x＋)，由2kπ－≤x＋≤2kπ＋ (k∈Z)，解得6k－4≤x≤6k－1(k∈Z)，故函数f(x)的单调递增区间为[6k－4,6k－1](k∈Z)．