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    14．质点在数轴上的区间[0，2]上运动，假定质点出现在该区间各点处的概率相等，那么质点落在区间[0，1]上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．以上都不对

    分析 利用区间长度的比求几何概型的概率即可．

    解答 解：本题是几何概型的概率，区间[0，2]长度为2，区间[0，1]为1，由几何概型的公式得到概率为$\frac{1}{2}$；
    故选：C．

    点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为区间的长度，利用长度比求概率．

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    4．如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过5分钟漏完，H是该沙漏中沙面下降的高度，则H与下漏时间t（分）的函数关系用图象表示应该是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．若tanα=2，则sin2α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-3}}，x≤2\\{log_a}x，x＞2\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域是[2，+∞），则实数a的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2b-a）cosC=c•cosA，且f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}满足${a_1}=3，{a_{n+1}}={a_n}+2（n∈{N^*}）$，其前n项和为Sn，则$\frac{{4{S_n}+39}}{{4{a_n}}}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{99}{28}$C．$\frac{71}{20}$D．$\frac{51}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数$y=\frac{x}{2}+sinx$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若B=45°，C=60°，$AB=3\sqrt{2}$，则AC的值等于（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα）．
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；  
    （Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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