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    （本题满分12分）

    把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。

     

    【答案】

    本试题主要是考查了命题的四种形式的书写，首先确定命题的条件和命题的结论，然后将原命题写为若，，，，则。。。的形式，然后利用四种命题概念可以分别对于条件和结论否定得到相应的结论。

    【解析】(课本页,例3(2)改编)  (答案不唯一)

    原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。

    逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。

    否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数。

    逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数。

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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