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    已知幂函数y=x 
    p
    q
    （|p|、|q|是互质的整数）的图象如图所示，则p、q的关系为（　　）
    A、pq＞0，p、q均为奇数
    B、pq＜0，p、q均为奇数
    C、pq＜0，p为奇数，q为偶数
    D、pq＜0，p为偶数，q为奇数
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件推导出函数为偶函数，p为偶数，q为奇数．再利用导数的性质推导出pq＜0．
    解答： 解：如图，∵函数的图象关于y轴对称，
    ∴函数为偶函数，
    p为偶数，
    ∵函数y=x 
    p
    q
    在（0，+∞）上是减函数，
    ∴它的导函数y′=
    p
    q
    x 
    p-q
    q
    ＜0，
    ∴
    p
    q
    ＜0    ．∴pq＜0，
    ∵p、q互质，∴q为奇数．
    故选：D．
    点评：本题考查幂函函数的图象及性质的应用，是中档题，解题时要熟练掌握幂函数的概念．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C1：x2+y2-4x-8y+19=0关于直线l：x+2y-5=0对称的圆C2的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中真命题的个数是（　　）
    ①存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=2sin
    7π
    24
    成立；
    ②对于任意的三个平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，总有（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）成立；
    ③相关系数r（|r|≤1），|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-y2=8的左右焦点分别是F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2014的值是（　　）
    A、8056
    		2
    B、8048
    		2
    C、8056
    D、8048

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某校高三数学学业水平测试卷中随机抽取部分试卷，对其成绩进行分析，因某特殊原因，所得的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，则频率分布直方图中，从左往右第四个矩形的面积为（　　）
    A、
    6
    25
    B、
    4
    25
    C、
    6
    23
    D、
    4
    23

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与抛物线y2=2px（p＞0）的交点为：A、B，A、B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、3
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    -
    1
    n
    =2(
    1
    n+2
    +
    1
    n+4
    +…+
    1
    2n
    )    时，第一步应验证（　　）
    A、1=2×
    1
    2
    B、1-
    1
    2
    +
    1
    3
    =2(
    1
    1+2
    +
    1
    2+4
    )
    C、1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =2(
    1
    4+2
    +
    1
    4+4
    )
    D、1-
    1
    2
    =2×
    1
    2+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（　　）
    A、m＜1
    B、m≤1
    C、m≤
    1
    10
    D、m＜
    1
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：对任意大于1的正整数n，有
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ＜
    1
    2
    ．

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