为了让学生了解环保知识.增强环保意识.某中学举行了一次“环保知识竞赛 .共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况.从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数.满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图.解答下列问题:(1)求频率分布表中的.值.并补全频数条形图,(2)根据频数条形图估计该样� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：

（1）求频率分布表中的，值，并补全频数条形图；
（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？
（3）若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人？

(1) =8，=0.24,

(2) ;(3) 440（人）．

解析试题分析：（1）=8，=0.24．       2分
60.5～70.5分的学生频数为8，
90.5～100.5分的学生频数为       12，
补全频数条形图．        4分

（2）因为前三组频数之和4+8+10=22，样本容量为50，
所以样本的中位数在80.5～90.5分这组，得：（分）       8分
(3)成绩在65.5~70.5分的学生频率为，成绩在70.5～80.5分的学生频率
为0.2，成绩在80.5~85.5分的学生频率为，所以成绩在65.5~85.5分的
学生频率为0.08+0.2+0.16=0.44，由于有1000名学生参加了这次竞赛，
所以该校获得三等奖的学生约为0.44´1000=440（人）．           12分
考点：频率分布直方图；频率计算公式；中位数。
点评：在此题中，一定要注意频数分布条形图中的纵坐标，别把频数分布条形图误认为是频率分布直方图。在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。

练习册系列答案

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在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x_n表示编号为n(n＝1,2，，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩x_n	70	76	72	70	72

(1)求第6位同学的成绩x₆，及这6位同学成绩的标准差s；
(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．

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(本小题满分12分)
某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下(阴影部分为损坏数据)，

据此解答如下问题:
(1) 求本次测试成绩的中位数,并求频率分布直方图中的矩形的高(用小数表示)；
(2) 若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90，100]之间的概率.

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（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组	第六组	第七组	第八组	合计
分组									合计
频数	4	6	20	22	18		10	5
频率	0.04	0.06	0.20	0.22		0.15	0.10	0.05	1

(Ⅰ) 李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率

；
(Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
(Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。

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从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．

（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为，，．
（2）补全在区间 [70，140] 上的频率分布直方图；

（3）若成绩不低于100分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？

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（本小题满分12分）
某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．
参考数据：
若．则
=0.6826，
="0.9544,"
=0.9974.

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（11分）为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是多少？