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    已知函数的图象过原点，且在x=1处取得极值，直线与曲线在原点处的切线互相垂直。

       （I）求函数的解析式；

       （II）若对任意实数的，恒有成立，求实数t的取值范围。

    （I）

    （II）


    解析:

    （I）             …………1分

        图象过原点，

        ①   …………3分

        曲线在原点处切线斜率    …………4分

        又直线与切线垂直，

        代入①得a=0，          …………6分

       

       （II）由（I）

        易知上为增函数，在[-1，1]上为减函数。…………8分[来源:学*科*网]

        又

        上的最大值是2，最小值为-2。    …………10分

        要使对任意恒成立，只需

        即                …………12分

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    （1）求函数f（x）的解析式；
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    （Ⅱ）若使g（x）=0的x值满足，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围．

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    （Ⅰ）求函数的单调区间及极值；

    （Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围.

     

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