Question

【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x(千万元)	3	5	6	7	9
利润额y(百万元)	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.

(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

其中

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）（3）2.4(百万元)

【解析】

（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对于的点，即可得到散点图，可判断为正相关；

（2）根据这组数据，利用最小二乘法求得的值，即可求解回归直线的方程；

（3）利用作出的回归直线方程，把的值代入方程，估计出对应的的值.

（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标：，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到如下的散点图：

（2）设回归直线的方程是：，

由表格中的数据，可得，

又由

，即

∴y对销售额x的回归直线方程为

（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：＝2.4(百万元).