【题目】已知抛物线(
)与双曲线
(
,
)有相同的焦点
,点
是两条曲线的一个交点,且
轴,则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知正项数列,
满足:对任意正整数
,都有
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列,
的通项公式;
(Ⅲ)设=
+
+…+
,如果对任意的正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】有次水下考古活动中,潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业,其用氧量包含以下三个方面:①下潜时,平均速度为每分钟米,每分钟的用氧量为
升;②水底作业需要10分钟,每分钟的用氧量为0.3升;③返回水面时,速度为每分钟
米,每分钟用氧量为0.2升;设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升;
(1)将表示为
的函数;
(2)若,求总用氧量
的取值范围.
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【题目】已知是定义在
上的函数,记
,
的最大值为
.若存在
,满足
,则称一次函数
是
的“逼近函数”,此时的
称为
在
上的“逼近确界”.
(1)验证:是
的“逼近函数”;
(2)已知.若
是
的“逼近函数”,求
的值;
(3)已知的逼近确界为
,求证:对任意常数
,
.
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【题目】在中,
,
,
分别为内角
,
,
的对边,且满
.
(1)求的大小;
(2)再在①,②
,③
这三个条件中,选出两个使
唯一确定的条件补充在下面的问题中,并解答问题.若________,________,求
的面积.
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【题目】王先生购买了一部手机,欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的网,经调查其收费标准见下表:(注:本地电话费以分为计费单位,长途话费以秒为计费单位.)
网络 | 月租费 | 本地话费 | 长途话费 |
甲:联通 |
|
|
|
乙:移动“神州行” | 无 |
|
|
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的倍,若要用联通
应最少打多长时间的长途电话才合算.( )
A.秒B.
秒C.
秒D.
秒
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【题目】某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹,决定在果树的周围种松树. 在下图里,你可以看到规划种植果树的列数(n),果树数量及松树数量的规律:
(1)按此规律,n = 5时果树数量及松树数量分别为多少;并写出果树数量,及松树数量
关于n的表达式
(2)定义:
为
增加的速度;现农场想扩大种植面积,问:哪种树增加的速度会更快?并说明理由
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【题目】某省在2017年启动了“3+3”高考模式.所谓“3+3”高考模式,就是语文、数学、外语(简称语、数、外)为高考必考科目,从物理、化学、生物、政治、历史、地理(简称理、化、生、政、史、地)六门学科中任选三门作为选考科目.该省某中学2017级高一新生共有990人,学籍号的末四位数从0001到0990.
(1)现从高一学生中抽样调查110名学生的选考情况,问:采用什么样的抽样方法较为恰当?(只写出结论,不需要说明理由)
(2)据某教育机构统计,学生所选三门学科在将来报考专业时受限制的百分比是不同的.该机构统计了受限百分比较小的十二种选择的百分比值,制作出如下条形图.
设以上条形图中受限百分比的均值为,标准差为
.如果一个学生所选三门学科专业受限百分比在区间
内,我们称该选择为“恰当选择”.该校李明同学选择了化学,然后从余下五门选考科目中任选两门.问李明的选择为“恰当选择"的概率是多少?(均值
,标准差
均精确到0.1)
(参考公式和数据:,
)
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【题目】甲、乙两人同时参加一次数学测试,共有道选择题,每题均有
个选项,答对得
分,答错或不答得
分.甲和乙都解答了所有的试题,经比较,他们只有
道题的选项不同,如果甲最终的得分为
分,那么乙的所有可能的得分值组成的集合为____________.
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