科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；
(3)求四面体EFGB1的体积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点．
⑴求证：
；
⑵确定点在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由．
⑶当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记
表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，
，
，
（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．
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20．（本小题满分14分）
四棱锥
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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中，
，
，
.
；
的正切值. 
。
的侧面
垂直于底面
，
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
的值；
与平面
所成角的正弦值．
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
底面ABCD，E是PC的中点。