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    (13分) 如图，直三棱柱中， ，，.
    (Ⅰ)证明：；
    （Ⅱ）求二面角的正切值.
     

    （Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）二面角的正切值为。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．

    (1)求证：平面平面；
    (2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；
    (3)求四面体EFGB1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为

    （1）求的值；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．
    ⑴求证：；
    ⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
    ⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
    （1）求证：平面FHG//平面ABE；
    （2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
    （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;
    (2)平面∥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，
    （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
    （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
    求证：（1）PA∥平面BDE
    （2）平面PAC平面BDE

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（本小题满分14分）

    四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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