练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如下图,已知平行四边形ABCD在平面α的同侧，求证：ABCD在平面α内的射影是平行四边形.

    思路解析：只需根据条件证明两组对边分别平行,可以利用投影的概念,结合垂直进行证明,这实际上是平行四边形的平行投影.

    证明：设A′B′C′D′是ABCD在α内的射影，则AA′、BB′、CC′、DD′均与α垂直.

    ∴AA′∥BB′∥CC′∥DD′.

    又∵AB∥CD，AD∥BC,

    ∴平面AB′∥平面DC′.

    于是A′B′∥C′D′.

    同理可证A′D′∥B′C′.

    ∴A′B′C′D′为平行四边形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
    （3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于直线AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，ADC=60°，AF=
    		3
    ．
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）求二面角F-BD-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知平行四边形ABCD中,AB⊥BC,∠BCA=30°,AC=20,PA⊥面ABCD,且PA=5,则P到BC的距离为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图,已知平行六面体ABCD—A′B′C′D′,化简下列表达式(1) ,(2).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案