Question

14．若执行如图的程序框图，则输出的a值是（　　）

• A． 2
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 框图首先给变量a，i赋值2，1，然后判断i≥2016是否成立，不成立则执行a=-$\frac{1}{1+a}$，i=i+1，否则跳出循环，输出a，然后依次判断执行，由执行结果看出，a的值呈周期出现，根据最后当i=2015时算法结束可求得a的值．

解答 解：模拟程序的运行，可得
a=2，i=1
不满足条件i≥2016，执行循环体，a=-$\frac{1}{3}$，i=2
不满足条件i≥2016，执行循环体，a=-$\frac{3}{2}$，i=3
不满足条件i≥2016，执行循环体，a=2，i=4
不满足条件i≥2016，执行循环体，a=-$\frac{1}{3}$，i=5
…
程序依次执行，由上看出，程序每循环3次a的值重复出现1次．
而由框图看出，当i=2015时不满足条件i≥2016，执行循环体，当i=2016时，跳出循环．
又2015=671×3+2．
所以当计算出i=2015时，算出的a的值为-$\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图，是当型结构，即先判断后执行，解答的关键是算准周期，属于基础题．