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(2011•孝感模拟)已知实数a,b满足a(1+i)=2-bi,则(
a-bi
a+bi
3=(  )
分析:先利用复数相等的充要条件求出a,b的值,代入(
a-bi
a+bi
3中,利用复数除法的法则i2=-1求出代数式的值.
解答:解:因为实数a,b满足a(1+i)=2-bi,
所以a+ai=2-bi,
所以
a=2
a=-b

所以a=2,b=-2,
所以(
a-bi
a+bi
3=(
2+2i
2-2i
)
3
=i3=-i,
故选C.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,以及复数相等的条件,两个复数相除时,一般需要分子和分母同时除以分母的共轭复数,再进行化简求值.
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1
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2
2
2
2

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a
=(
3
2
,cosθ),向量
b
=(sinθ,
1
3
),其
a
b
,则锐角θ为(  )

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