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    函数y=log 
    1
    2
    （x+
    1
    x-1
    +5）（x＞1）的最大值为（　　）
    A、4B、3C、-4D、-3
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据基本不等式结合对数的单调性的性质即可得到结论．
    解答： 解：∵x＞1，∴x+
    1
    x-1
    +5=x-1+
    1
    x-1
    +6≥6+2
    		(x-1)•
    1
    x-1
    =6+2=8，
    则y=log 
    1
    2
    （x+
    1
    x-1
    +5）≤log 
    1
    2
    8=-3，
    故选：D
    点评：本题主要考查函数的最值的求解，根据基本不等式的性质以及对数函数的单调性的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x2+（m-2）x+2-m．
    （1）若y=|f（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；
    （2）是否存在整数a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC边上，且BE=BF=
    1
    4
    BC，将△AED和△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P，连接EF、PB．
    （1）求证：PD⊥EF；
    （2）求异面直线PB和EF所成角的大小；
    （3）求证：点P在平面EFD上的射影不可能落在EF上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=min{-x+6，-2x2+4x+6}（min{a，b}表示取a，b中较小值），则f（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在区间[2，5]上的最小值是5，那么f（-x）在区间[-5，-2]上有（　　）
    A、最小值-5B、最小值5
    C、最大值-5D、最大值5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）的定义域为R，且在[0，+∞）上为增函数，问：是否存在m使f（x2-3）+f（2m-3x）＞f（0）对任意x∈[0，1]都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+3与曲线x2+y2-2xcosα+2（1+sinα）（1-y）=0有且只有一个公共点，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0成立．
    （1）证明函数f（x）在[-1，1]上是单调增函数．
    （2）解不等式f（x）＜f（x2）．
    （3）若对任意x∈[-1，1]，函数f（x）≤2m2-2am+3对所有的a∈[0，
    3
    2
    ]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-mlnx（m∈R，且m为常数）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值．

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