Question

已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（　　）

• A、空间四边形
• B、矩形
• C、正方形
• D、菱形

Answer 1

考点：平面的基本性质及推论

专题：空间位置关系与距离

分析：画出图形，先判断所成的四边形是平行四边形，再判断出是菱形．

解答： 解：在空间四边形ABCD中，对角线AC=BD，
E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如图所示；
∴EF∥AC，且EF=

1

2

AC，
HG∥AC，且HG=

1

2

AC，
∴EF∥HG，且EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形；
同理，EH=FG=

1

2

BD，
∴EF=FG，
∴平行四边形EFGH是菱形．
故选：D．

点评：本题考查了空间中的平行关系的应用问题，解题时应根据题意，画出图形，结合图形解答问题，是基础题．