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    20．“ab＜0”是方程“ax2+by2=c”表示双曲线的必要不充分条件．（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）

    分析 要想使方程表示双曲线必须是a和b异号，进而推断出条件的必要性，进而举a=1，b=-1时方程并不表示双曲线，推断出条件的非充分性．

    解答 解：方程ax2+by2=c表示双曲线，
    则a，b异号，
    反之若a=1，b=-1，c=0，则不能表示双曲线．
    故“ab＜0”是方程“ax2+by2=c”表示双曲线的必要不充分条件，
    故答案为：必要不充分．

    点评 本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线标准方程和基础知识的理解和应用．

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