Question

8．如图所示，把1，3，6，10，15，21，…这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第九个三角形数是（　　）

• A． 44
• B． 45
• C． 46
• D． 47

Answer 1

分析 原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数…那么，第九个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7+8+9．

解答 解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
l是第一个三角形数，
3是第二个三角形数，3=1+2
6是第三个三角形数，6=1+2+3
10是第四个三角形数，10=1+2+3+4
15是第五个三角形数，15=1+2+3+4+5
…
那么，第个九三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7+8+9=45．
故选：B．

点评 本题考查归纳推理，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，易出错，是高考的重点．解题时要认真审题，注意总结规律．