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    13．以正方体的顶点为顶点的四面体个数有58．

    分析 以一个正方体的顶点为顶点中任意选4个除去在同一个平面上的点，可得四面体的个数．

    解答 解：正方体的8个顶点中任取4个共有C84=70个
    不能组成四面体的4个顶点有，已有的6个面，对角面有6个
    所以：以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有：70-12=58个
    故答案为：58．

    点评 本题考查棱锥的结构特征，考查逻辑思维能力，属于中档题．

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    3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若B=45°，C=60°，$AB=3\sqrt{2}$，则AC的值等于（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα）．
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；  
    （Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
     转速x（转/秒） 2 4 5 6 8
     每小时生产有缺点的零件数y（件） 30 40 60 50 70
    （1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
    （2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
    附：最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    参考数值：$\sum_{i}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380，$\sum_{i}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，把1，3，6，10，15，21，…这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第九个三角形数是（　　）
    A．44B．45C．46D．47

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．集合A={-1，0，1}的子集个数是（　　）
    A．5B．8C．16D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．（x+a）（1+x）4的展开式中x2的系数为16，则a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数y=f（x）的图象经过点（2，0），那么函数f（x-3）+1的图象一定过点（5，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在公差不为零的等差数列{an}中，a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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