Question

某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下资金投入再生产，为实现经过五年，资金达到2000万元（扣除消费基金后），那么每年扣除的消费资金应是多少万元（精确到万元）。

Answer 1

设a_n表示第n年年底扣除消费基金后的资金。

a₁=1000(1+)-x

a₂=[1000(1+)-x](1+)-x=1000(1+)²-x(1+)-x

a₃=[1000(1+)²-x(1+)-x](1+)-x=1000(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

类推所得

a₅=1000(1+)⁵-x(1+)⁴-x(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

则1000（）⁵-x[()⁴+()³+…+1]=2000即1000()⁵-x·

解得x424万元