练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点P（0，－2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线C的标准方程是(   )
    A．B．
    C．D．
    C

    试题分析：的焦点为（0，－4），又双曲线C过P（0，－2），所以双曲线焦点在y轴，且a=2，c=4，所以=12，双曲线C的标准方程是，故选C。
    点评：简单题，求曲线的标准方程，要首先弄清焦点所在坐标轴，其次，确定a，b等。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。
    （1）求直线（为坐标原点）的斜率；
    （2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.
    求椭圆的方程；
    若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点

    （ⅰ）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；
    （ⅱ）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
    （1） 求椭圆C的方程；
    （2） 若，求直线l的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．
    （I）求实数的取值范围；
    （II）当时，抛物线上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问9分．）
    直线称为椭圆的“特征直线”，若椭圆的离心率．（1）求椭圆的“特征直线”方程；
    （2）过椭圆C上一点作圆的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若取值范围恰为，求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为                                                      （    ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，的两个顶点、的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点是的重心，轴上一点满足，且.
    （1）求的顶点的轨迹的方程；
    （2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时，求与的关系，并证明直线过定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求
    面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案