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    双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为                                                      （    ）
    A．B．
    C．D．
    C

    试题分析：连接MF2，由过点 PF1作倾斜角为30°，线段PF1的中点M落在y轴上得：|MF1|=|MF2|═|PM|=|PF1|，∴△PMF2为等边三角形，△PF1F2为直角三角形，因为


    所以双曲线
    的渐近线方程为,故选C.
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，关键是对双曲线定义的灵活应用及对三角形△PMF2为等边三角形，△PF1F2为直角三角形的分析与应用，属于难题．
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    已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为      

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    圆与双曲线的渐近线相切，则的值是 _______.

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    已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（   ）
    A．B．C．D．

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    过点P（0，－2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线C的标准方程是(   )
    A．B．
    C．D．

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    已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为     .

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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为直角三角形，三边长分别为，其中斜边AB=，若点在直线上运动，则的最小值为              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆的右焦点重合，过点斜率为的直线与抛物线交于，两点.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求△的面积．

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