练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为     .

    试题分析：设出椭圆方程，利用△AF1B的周长为16，F1（0，-2）、F2（0，2）为椭圆的两个焦点，求出几何量，即可得到椭圆的标准方程．设椭圆的方程为
    ，那么结合题意，由于∵△AF1B的周长为16，∴4a=16，∴a=4
    ∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2，所以，故椭圆的方程为，故答案为
    点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（   ）。
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)己知、、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，，设为椭圆与 轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆长轴的一个顶点作圆的两条切线,切点分别为,若 (是坐标原点),则椭圆的离心率为_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为                                                      （    ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列双曲线中，渐近线方程是的是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点在椭圆+上，为焦点 且，则的面积为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为(   )
    A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图椭圆：的两个焦点为、和顶点、构成面积为32的正方形.

    （1）求此时椭圆的方程；
    （2）设斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点、、为的中点，且. 问：、两点能否关于直线对称. 若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案