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    已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（   ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：设P（），∵G为的重心，∴G点坐标为 G（），∵，∴IG∥x轴，∴I的纵坐标为，在焦点中，， =2c,∴=••，又∵I为的内心，∴I的纵坐标即为内切圆半径，内心I把分为三个底分别为的三边，高为内切圆半径的小三角形，∴ =（），∴•• =（）即•2c• =（），∴2c=a，∴椭圆C的离心率e=，故选A
    点评：求解椭圆中的离心率时往往用到椭圆的概念，此类问题还用到重心坐标公式，三角形内心的意义及其应用
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。
    （1）求直线（为坐标原点）的斜率；
    （2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过抛物线y2="2px" (p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．则此抛物线的方程为(    )

    A．y2=—x
    B．y2=9x
    C．y2=x
    D． y2=3x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线 y2 =" 4x" 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么＝            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)己知、、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，，设为椭圆与 轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆长轴的一个顶点作圆的两条切线,切点分别为,若 (是坐标原点),则椭圆的离心率为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为                                                      （    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点在椭圆+上，为焦点 且，则的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我国发射的“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为千米，远地点B距地面为千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为（   ）
    A．B．C．D．

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