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    如图，过抛物线y2="2px" (p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．则此抛物线的方程为(    )

    A．y2=—x
    B．y2=9x
    C．y2=x
    D． y2=3x
    D

    试题分析：分别过点A、B作AAl、BBl垂直于．且垂足分别为Al、Bl，由已知条件| BC|=2|BF|得|BC|=2|BBl |，BCBl =30 o，又|AAl |=|AF|=3， |AC|=2|AA1 |=6， |CF|=|AC|一|AF|=6—3=3， F为线段AC的中点故点F到准线的距离为p=|AAl |=—，故抛物线的方程为y2 ="3x" 故选D
    点评：对于抛物线的考查，主要是侧重于定义的运用，同时要结合三角形的性质求解，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点M是圆C：上的一点，且轴，为垂足，点满足,记动点的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上有n个不同的点：P1，P2， ，Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值是 （ ）
    A．198B．199
    C．200D．201

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆C：，左焦点，且离心率
    (Ⅰ）求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。（14分）
    (1)求椭圆的方程；
    (2)求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的右焦点，且，设短轴的一个端点为，原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（   ）
    A．B．C．D．

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