精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)
口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次。
(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;
(II)记两次取出的小球所标数字之和为,求的分布列和期望。
解:
分别记事件第i次抽取的小球标有数字“1”,“2”,“3”为AiBiCii=1,2,
P(Ai)=,P(Bi)=,P(Ci)=.
(Ⅰ)取出的两个小球所标数字相同的概率为
P(A1·A2B1·B2C1·C2)=()2+()2+()2=,
取出的两个小球所标数字不同的概率
P=1-P(A1·A2B1·B2C1·C2)=.………………………………………4分
(Ⅱ)ξ的可能值为2,3,4,5,6,其中
P(ξ=2)=P(A1·A2)=()2=,
P(ξ=3)=P(A1·B2B1·A2)=2××=,
P(ξ=4)=P(A1·C2B1·B2C1·A2)=2××+()2=,
P(ξ=5)=P(B1·C2C1·B2)=2××=,
P(ξ=6)=P(C1·C2)=()2=.………………………………………………9分
ξ的分布列为
ξ
2
3
4
5
6
P





…10分
Eξ=2×+3×+4×+5×+6×=.……………………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

  设随机变量服从二项分布,且则n,p的值分别为
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题满分12分)
一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于+1 (n∈N*), 则算过关.
(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2) 若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)
  甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得1分,不答或答错得0分,4个问题结束后以总分决定胜负。甲,乙回答正确的概率分别是,且不相互影响。求:
(1) 甲回答4次,至少得1分的概率;
(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

从一副52张(去掉大小王)的扑克牌中任取一张,求:
(1)这张牌是红桃的概率是多少?
(2)这张牌有人头像(J,Q,K)的概率是多少?
(3)这张牌是红桃的条件下,有人头像的概率是多少

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

实践中常采用“捉-放-捉”的方法估计一个鱼塘中鱼的数量。如从这个鱼塘中随机捕捞出100条鱼,将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘,数天后再从鱼塘中随机捕捞出108条鱼,其中有记号的鱼有9条,从而可以估计鱼塘中的鱼有           条。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某地区调查了2~9岁的儿童的身高,由此建立的身高与年龄(岁)的回归方程为,下列叙述正确的是(  )
A.该地区一个10岁儿童的准确身高为142.63cm
B.该地区2~9岁的儿童每年身高约增加8.25cm
C.该地区9岁儿童的平均身高是134.38cm
D.利用这个模型可以准确地预算该地区每个2~9岁儿童的身高

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.一个口装中有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球,现从袋中同时摸出只小球,用随机变量表示摸出的3只球中的最大号码数,则随机变量的数学期望      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X.
(Ⅰ)求;    
(Ⅱ)求X的分布列及期望.

查看答案和解析>>

同步练习册答案